Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.
Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.
Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.
Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.
Sistem termodinamika
Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.
Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:
sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.
sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya:
pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.
sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.
Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.
Keadaan termodinamika
Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).
Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.
Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.
Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.
Hukum-hukum Dasar Termodinamika
Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:
Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika
Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.
Hukum Pertama Termodinamika
Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.
Hukum kedua Termodinamika
Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.
Hukum ketiga Termodinamika
Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.
Termodinamika
Termodinamika adalah kajian tentang kalor (panas) yang berpindah. Dalam termodinamika kamu akan banyak membahas tentang sistem dan lingkungan. Kumpulan benda-benda yang sedang ditinjau disebut sistem, sedangkan semua yang berada di sekeliling (di luar) sistem disebut lingkungan.
Usaha Luar
Usaha luar dilakukan oleh sistem, jika kalor ditambahkan (dipanaskan) atau kalor dikurangi (didinginkan) terhadap sistem. Jika kalor diterapkan kepada gas yang menyebabkan perubahan volume gas, usaha luar akan dilakukan oleh gas tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volume berubah dari volume awal V1 menjadi volume akhir V2 pada tekanan p konstan dinyatakan sebagai hasil kali tekanan dengan perubahan volumenya.
W = p∆V= p(V2 – V1)
Secara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagai
Tekanan dan volume dapat diplot dalam grafik p – V. jika perubahan tekanan dan volume gas dinyatakan dalam bentuk grafik p – V, usaha yang dilakukan gas merupakan luas daerah di bawah grafik p – V. hal ini sesuai dengan operasi integral yang ekuivalen dengan luas daerah di bawah grafik.
Gas dikatakan melakukan usaha apabila volume gas bertambah besar (atau mengembang) dan V2 > V1. sebaliknya, gas dikatakan menerima usaha (atau usaha dilakukan terhadap gas) apabila volume gas mengecil atau V2 < r =" 8,31" q =" W" u =" 0)" q =" W)." v =" 0)," w =" 0)" qv =" ∆U" w =" p∆V)." qv ="∆U" w =" Qp" q =" 0)." w =" ∆U)."> 1).
Proses adiabatik dapat digambarkan dalam grafik p – V dengan bentuk kurva yang mirip dengan grafik p – V pada proses isotermik namun dengan kelengkungan yang lebih curam.
Rabu, 02 Juni 2010
Teori Kinetika Gas
Sifat-sifat gas ideal :
Terdiri dari partikel-partikel yang bergerak sembarang.
Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
Jarak antar molekul lebih besar dari ukuran sebuah molekul.
Tidak ada gaya antar partikel kecuali jika bertumbakan.
Tumbukan antarpartikel atau partikel dengan dinding adalah lenting sempurna dalam waktu yang singkat.
Jumlah mol (n)
Jumlah Partikel (N)
Keterangan :
· Mr = massa atom relatif
· NA = bilangan Avogadro (partikel/mol)
· P = tekanan ( atm atau N/m2)
· V = volume ( Liter atau m3)
· k = tetapan Boltzmann
(1,39 x 10-23 J/K)
· R = tetapan gas umum
= (8,314 J/mol K)
= (0,08206 L atm/mol K)
· Mo = massa satu partikel (kg)
· Mt = massa total partikel ( Mo . N)
· Vrms = kecepatan rata-rata (m/s2)
· ρ = massa jenis (kg/m3)
· EK = energi kinetik (J)
· D U = energi dalam/energi total (J)
· 1Kal = 4,184 Joule
Tabel 1 : Nilai derajat kebebasan untuk suhu normal
Jenis gas Monoatomik Diatomik Poliatomik
Derajat
Kebebasan
3
( 3 gerak translasi )
5
( 3 grk trans + 2 grk rot )
6
( 3 grk trans + 3 grk rot )
Energi dalam
( D U )
N K T
2
3
N K T
2
5
3 N K T
Energi kinetik (
EK )
K T
2
3
N K T
2
5
3 N K T
Menurut Maxwell : untuk setiap satu derajat kebebasan memiliki energi kinetik sebesar K T
2
1
Dengan :
Derajat kebebasan bernilai tetap untuk zat monoatomik (< 100 K).
Derajat kebebasan ditambah satu, untuk gas diatomik dan poliatomik pada suhu sedang.
Derajat kebebasan ditambah dua, untuk gas diatomik dan poliatomik pada suhu tinggi (>1000 K).
Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya. Intinya, teori ini menytakan bahwa tekanan tidaklah disebabkan oleh denyut-denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga Isaac Newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda. Teori Kinetik dikenal pula sebagai Teori Kinetik-Molekular atau Teori Tumbukan atau Teori Kinetik pada Gas.
Postulat
Teori untuk gas ideal memiliki asumsi-asumsi berikut ini:
Gas terdiri dari partikel-partikel sangat kecil, dengan [[massa] tidak nol.
Banyaknya molekul sangatlah banyak, sehingga perlakuan statistika dapat diterapkan.
Molekul-molekul ini bergerak secara konstan sekaligus acak. Partikel-partike yang bergerak sangat cepat itu secara konstan bertumbukan dengan dinding-dinding wadah.
Tumbukan-tumbukan partikel gas terhadap dinding wadah bersifat lenting (elastis) sempurna.
Interaksi antarmolekul dapat diabaikan (negligible). Mereka tidak mengeluarkan gaya satu sama lain, kecuali saat tumbukan terjadi.
Keseluruhan volume molekul-molekul gas individual dapat diabaikan bila dibandingkan dengan volume wadah. Ini setara dengan menyatakan bahwa jarak rata-rata antarpartikel gas cukuplah besar bila dibandingkan dengan ukuran mereka.
Molekul-molekul berbentuk bulat (bola) sempurna, dan bersifat lentur (elastic).
Energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas hanya bergantung kepada suhu sistem.
Efek-efek relativistik dapat diabaikan.
Efek-efek Mekanika kuantum dapat diabaikan. Artinya bahwa jarak antarpartikel lebih besar daripada panjang gelombang panas de Broglie dan molekul-molekul dapat diperlakukan sebagai objek klasik.
Waktu selama terjadinya tumbukan molekul dengan dinding wadah dapat diabaikan karena berbanding lurus terhadap waktu selang antartumbukan.
Persamaan-persamaan gerak molekul berbanding terbalik terhadap waktu.
Lebih banyak pengembangan menenangkan asumsi-asumsi ini dan didasarkan kepada Persamaan Boltzmann. Ini dapat secara akurat menjelaskan sifat-sifat gas padat, sebab mereka menyertakan volume molekul. Asumsi-asumsi penting adalah ketiadaan efek-efek quantum, kekacauan molekular dan gradien kecil di dalam sifat-sifat banyaknya. Perluasan terhadap orde yang lebih tinggi dalam kepadatan dikenal sebagai perluasan virial. Karya definitif adalah buku tulisan Chapman dan Enskog, tetepi terdapat pengembangan yang lebih modern dan terdapat pendekatan alternatif yang dikembangkan oleh Grad, didasarkan pada perluasan momentum.[rujukan?] Di dalam batasan lainnya, untuk gas yang diperjarang, gradien-gradien di dalam sifat-sifat besarnya tidaklah kecil bila dibandingkan dengan lintasan-lintasan bebas rata-ratanya. Ini dikenal sebagai rezim Knudsen regime dan perluasan-perluasannya dapat dinyatakan dengan Bilangan Knudsen.
Teori Kinetik juga telah diperluas untuk memasukkan tumbukan tidak lenting di dalam materi butiran oleh Jenkins dan kawan-kawan.
Faktor
Tekanan
Tekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:
di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.
Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/vx satuan waktu.
gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:
Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:
di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.
Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:
Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:
di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.
Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:
Kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana vrms dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.
Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:
Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:
di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.
Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan
di mana V adalah volume. Maka kita punya
Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .
Maka tekanan adalah
Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.
Suhu dan energi kinetik
Dari hukum gas ideal
PV = NkBT(1)
dimana B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu absolut. Dan dari rumus diatas, dihasilkan Gagal memparse (kesalahan sintaks): PV={Nmv_{rms}^2\overset 3}
Derivat:
(2)
yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul
Energi kinetik dari sistem adalah N kali lipat dari molekul
Suhunya menjadi
(3)
Persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetik“ Rerata energi kinetik molekuler adalah sebanding dengan suhu absolut. ”
Dari persamaan 1 dan 3 didapat:
(4)
Dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding dengan rerata energi kinetik molekuler. Persamaan 1 dan 4 disebut dengan hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik[1].
Karena 3N adalah derajat kebebasan (DK) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan N partikel, energi kinetik tiap DK adalah:
(5)
Dalam energi kinetik tiap DK, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta Boltzmann. Hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi. Seperti yang dijelaskan pada artikel kapasitas bahang, gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5. Dengan demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah:
Tiap mole: 12.47 J
Tiap molekul: 20.7 yJ = 129 μeV
Pada STP (273,15 K , 1 atm), didapat:
Tiap mole: 3406 J
Tiap molekul: 5.65 zJ = 35.2 meV
Banyaknya tumbukan dengan dinding
Jumlah tumbukan atom dengan dinding wadah tiap satuan luar tiap satuan waktu dapat diketahui. Asumsikan pada gas ideal, derivasi dari [2] menghasilkan persamaan untuk jumlah seluruh tumbukan tiap satuan waktu tiap satuan luas:
Laju RMS molekul
Dari persamaan energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa:
dengan v pada m/s, T pada kelvin, dan R adalah konstanta gas. Massa molar diberikan sebagai kg/mol. Kelajuan paling mungkin adalah 81.6% dari kelajuan RMS, dan rerata kelajuannya 92.1% (distribusi kelajuan Maxwell-Boltzmann).
Tekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:
di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.
Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/vx satuan waktu.
gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:
Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:
di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.
Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:
Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:
di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.
Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:
Kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana vrms dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.
Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:
Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:
di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.
Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan
di mana V adalah volume. Maka kita punya
Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .
Maka tekanan adalah
Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.
Terdiri dari partikel-partikel yang bergerak sembarang.
Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
Jarak antar molekul lebih besar dari ukuran sebuah molekul.
Tidak ada gaya antar partikel kecuali jika bertumbakan.
Tumbukan antarpartikel atau partikel dengan dinding adalah lenting sempurna dalam waktu yang singkat.
Jumlah mol (n)
Jumlah Partikel (N)
Keterangan :
· Mr = massa atom relatif
· NA = bilangan Avogadro (partikel/mol)
· P = tekanan ( atm atau N/m2)
· V = volume ( Liter atau m3)
· k = tetapan Boltzmann
(1,39 x 10-23 J/K)
· R = tetapan gas umum
= (8,314 J/mol K)
= (0,08206 L atm/mol K)
· Mo = massa satu partikel (kg)
· Mt = massa total partikel ( Mo . N)
· Vrms = kecepatan rata-rata (m/s2)
· ρ = massa jenis (kg/m3)
· EK = energi kinetik (J)
· D U = energi dalam/energi total (J)
· 1Kal = 4,184 Joule
Tabel 1 : Nilai derajat kebebasan untuk suhu normal
Jenis gas Monoatomik Diatomik Poliatomik
Derajat
Kebebasan
3
( 3 gerak translasi )
5
( 3 grk trans + 2 grk rot )
6
( 3 grk trans + 3 grk rot )
Energi dalam
( D U )
N K T
2
3
N K T
2
5
3 N K T
Energi kinetik (
EK )
K T
2
3
N K T
2
5
3 N K T
Menurut Maxwell : untuk setiap satu derajat kebebasan memiliki energi kinetik sebesar K T
2
1
Dengan :
Derajat kebebasan bernilai tetap untuk zat monoatomik (< 100 K).
Derajat kebebasan ditambah satu, untuk gas diatomik dan poliatomik pada suhu sedang.
Derajat kebebasan ditambah dua, untuk gas diatomik dan poliatomik pada suhu tinggi (>1000 K).
Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya. Intinya, teori ini menytakan bahwa tekanan tidaklah disebabkan oleh denyut-denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga Isaac Newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda. Teori Kinetik dikenal pula sebagai Teori Kinetik-Molekular atau Teori Tumbukan atau Teori Kinetik pada Gas.
Postulat
Teori untuk gas ideal memiliki asumsi-asumsi berikut ini:
Gas terdiri dari partikel-partikel sangat kecil, dengan [[massa] tidak nol.
Banyaknya molekul sangatlah banyak, sehingga perlakuan statistika dapat diterapkan.
Molekul-molekul ini bergerak secara konstan sekaligus acak. Partikel-partike yang bergerak sangat cepat itu secara konstan bertumbukan dengan dinding-dinding wadah.
Tumbukan-tumbukan partikel gas terhadap dinding wadah bersifat lenting (elastis) sempurna.
Interaksi antarmolekul dapat diabaikan (negligible). Mereka tidak mengeluarkan gaya satu sama lain, kecuali saat tumbukan terjadi.
Keseluruhan volume molekul-molekul gas individual dapat diabaikan bila dibandingkan dengan volume wadah. Ini setara dengan menyatakan bahwa jarak rata-rata antarpartikel gas cukuplah besar bila dibandingkan dengan ukuran mereka.
Molekul-molekul berbentuk bulat (bola) sempurna, dan bersifat lentur (elastic).
Energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas hanya bergantung kepada suhu sistem.
Efek-efek relativistik dapat diabaikan.
Efek-efek Mekanika kuantum dapat diabaikan. Artinya bahwa jarak antarpartikel lebih besar daripada panjang gelombang panas de Broglie dan molekul-molekul dapat diperlakukan sebagai objek klasik.
Waktu selama terjadinya tumbukan molekul dengan dinding wadah dapat diabaikan karena berbanding lurus terhadap waktu selang antartumbukan.
Persamaan-persamaan gerak molekul berbanding terbalik terhadap waktu.
Lebih banyak pengembangan menenangkan asumsi-asumsi ini dan didasarkan kepada Persamaan Boltzmann. Ini dapat secara akurat menjelaskan sifat-sifat gas padat, sebab mereka menyertakan volume molekul. Asumsi-asumsi penting adalah ketiadaan efek-efek quantum, kekacauan molekular dan gradien kecil di dalam sifat-sifat banyaknya. Perluasan terhadap orde yang lebih tinggi dalam kepadatan dikenal sebagai perluasan virial. Karya definitif adalah buku tulisan Chapman dan Enskog, tetepi terdapat pengembangan yang lebih modern dan terdapat pendekatan alternatif yang dikembangkan oleh Grad, didasarkan pada perluasan momentum.[rujukan?] Di dalam batasan lainnya, untuk gas yang diperjarang, gradien-gradien di dalam sifat-sifat besarnya tidaklah kecil bila dibandingkan dengan lintasan-lintasan bebas rata-ratanya. Ini dikenal sebagai rezim Knudsen regime dan perluasan-perluasannya dapat dinyatakan dengan Bilangan Knudsen.
Teori Kinetik juga telah diperluas untuk memasukkan tumbukan tidak lenting di dalam materi butiran oleh Jenkins dan kawan-kawan.
Faktor
Tekanan
Tekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:
di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.
Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/vx satuan waktu.
gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:
Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:
di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.
Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:
Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:
di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.
Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:
Kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana vrms dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.
Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:
Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:
di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.
Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan
di mana V adalah volume. Maka kita punya
Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .
Maka tekanan adalah
Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.
Suhu dan energi kinetik
Dari hukum gas ideal
PV = NkBT(1)
dimana B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu absolut. Dan dari rumus diatas, dihasilkan Gagal memparse (kesalahan sintaks): PV={Nmv_{rms}^2\overset 3}
Derivat:
(2)
yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul
Energi kinetik dari sistem adalah N kali lipat dari molekul
Suhunya menjadi
(3)
Persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetik“ Rerata energi kinetik molekuler adalah sebanding dengan suhu absolut. ”
Dari persamaan 1 dan 3 didapat:
(4)
Dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding dengan rerata energi kinetik molekuler. Persamaan 1 dan 4 disebut dengan hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik[1].
Karena 3N adalah derajat kebebasan (DK) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan N partikel, energi kinetik tiap DK adalah:
(5)
Dalam energi kinetik tiap DK, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta Boltzmann. Hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi. Seperti yang dijelaskan pada artikel kapasitas bahang, gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5. Dengan demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah:
Tiap mole: 12.47 J
Tiap molekul: 20.7 yJ = 129 μeV
Pada STP (273,15 K , 1 atm), didapat:
Tiap mole: 3406 J
Tiap molekul: 5.65 zJ = 35.2 meV
Banyaknya tumbukan dengan dinding
Jumlah tumbukan atom dengan dinding wadah tiap satuan luar tiap satuan waktu dapat diketahui. Asumsikan pada gas ideal, derivasi dari [2] menghasilkan persamaan untuk jumlah seluruh tumbukan tiap satuan waktu tiap satuan luas:
Laju RMS molekul
Dari persamaan energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa:
dengan v pada m/s, T pada kelvin, dan R adalah konstanta gas. Massa molar diberikan sebagai kg/mol. Kelajuan paling mungkin adalah 81.6% dari kelajuan RMS, dan rerata kelajuannya 92.1% (distribusi kelajuan Maxwell-Boltzmann).
Tekanan dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah. Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:
di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.
Partikel memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/vx satuan waktu.
gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:
Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:
di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.
Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:
Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:
di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.
Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:
Kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana vrms dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.
Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:
Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:
di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.
Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan
di mana V adalah volume. Maka kita punya
Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .
Maka tekanan adalah
Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.
Jumat, 26 Maret 2010
Fuida
Fluida diartikan sebagai suatu zat yang dapat mengalir. Anda mungkin pernah belajar di sekolah bahwa materi yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari terdiri dari zat padat, cair dan gas. Nah, istilah fluida mencakup zat cair dan gas, karena zat cair seperti air atau zat gas seperti udara dapat mengalir. Zat padat seperti batu atau besi tidak dapat mengalir sehingga tidak bisa digolongkan dalam fluida. Untuk lebih memahami penjelasan gurumuda, alangkah baiknya jika kita tinjau beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari. Ketika dirimu mandi, dirimu pasti membutuhkan air. Untuk sampai ke bak penampung, air dialirkan baik dari mata air atau disedot dari sumur. Air merupakan salah satu contoh zat cair. Masih ada contoh zat cair lainnya seperti minyak pelumas, susu dan sebagainya. Semuanya zat cair itu dapat kita kelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain.
Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. zat gas juga dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain.
Zat padat tidak dapat digolongkan ke dalam fluida karena zat padat tidak dapat mengalir. Batu atau besi tidak dapat mengalir seperti air atau udara. Hal ini dikarenakan zat pada t cenderung tegar dan mempertahankan bentuknya sedangkan fluida tidak mempertahankan bentuknya tetapi mengalir.Fluida di bagi menjadi 2 yaitu, fluida statis dan fluida dinamis. Fluida statis adalah ketika fluida yang sedang diam pada keadaan setimbang. Contoh nya adalah air yang ada di dalam ember. Sedangkan Fluida Dinamis adalah ketika fluida bergerak.
Benda Tegar
Benda tegar adalah benda yang bentuknya selalu tetap alias tidak berubah, di mana posisi setiap partikel pada benda tersebut relative selalu sama antara satu dengan yang lain. Sebenarnya benda dalam kehidupan sehari-hari jauh lebih rumit. Bentuk benda dapat berubah ketika dikenai gaya. Perlu diingat bahwa Benda tegar merupakan sebuah pendekatan ideal saja, di mana kita menganggap bentuk dan ukuran benda tidak berubah.
Selasa, 08 Desember 2009
gerak pada benda langit
PENERAPAN HUKUM GRAVITASI NEWTON PADA BENDA-BENDA ANGKASA
Gaya gravitasi menyebabkan bumi dan planet-planet dalam tata surya kita tetap mengorbit pada matahari. Gaya gravitasi antara bulan dan bumi menyebabkan trjadinya pasang surut air laut dan berbagai macam fenomena alam. Berikut ini merupakan contoh penerapan hokum Gravitasi Newton pada benda-benda angkasa.
- Gaya antara Matahari dan Planet
Gaya yang muncul akibat interaksi antara matahari dengan planet bukan hanya gaya gravitasi. Pada system tersebut juga bekerja gaya sentripetal (Fs) yang arahnya menuju pusat orbit planet. Gaya sentripetal dapat dirumuskan sebagai berikut
Fs = m . V2/R
Fs = gaya sentripetal (N)
m = massa planet (kg)
V = kelajuan planet mengorbit matahari (m/s)
R = jarak matahati ke planet (km)
Massa matahari dapat ditentukan dengan rumus
M = (V2 . R) / G
M = massa matahari (kg)
Jika kita asumsikan bahwa lintasan planet mengelilingi matahari membentuk lingkaran, kelajuan planet mengitari matahari adalah
V = (2π . R) / T
T = waktu revolusi planet (tahun)
M = (4π2 . R3) / (G . T2)
- Gaya pada Satelit
Gaya sentripetal yang dialami satelit beradal dari gaya gravitasi planet yang bekerja pada satelit tersebut. Besarnya kelajuan satelit mengitari planet dapat diketahui dengan rumus berikut.
Vs = √(G . m) / r
Vs = kelajuan satelit (m/s)
G = tetapan gravitasi (6, 672 . 10-11 N m2/kg2)
m = massa planet (kg)
hukum Newton
HUKUM NEWTON tentang GERAK (GAYA)
- Hukum I
‘Sebuah benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan jika tidak ada resultan
Jadi, jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan 0 (∑F = 0) maka percepatan benda juga samadengan 0 (a = 0). Dengan demikian :
a) Jika benda dalam keadaan diam, maka benda akan tetap diam, atau
b) Jika benda dalam keadaan bergerak lurus beraturan, maka benda akan tetap bergerak lurus beraturan.
Benda akan selalu berusaha mempertahankan keadaan awal jika benda tidak dikenai
∑F = 0
Jika benda bergerak lurus beraturan atau diam pada system koordinat kartesius, persamaannya menjadi
∑Fx = 0 dan ∑Fy = 0
- Hukum II Newton
‘Resultan
Pernyataan ini dapat dirumuskan sebagai berikut
∑F = m . a
- Hukum III
Jika benda pertama mengerjakan
Faksi = - Freaksi
gerak parabola
Gerak Parabola alias Gerak Peluru
Pernakah anda menonton pertandingan sepak bola ? mudah-mudahan pernah walaupun hanya melalui Televisi. Gerakan bola yang ditendang oleh para pemain sepak bola kadang berbentuk melengkung. Mengapa bola bergerak dengan cara demikian ?
Selain gerakan bola sepak, banyak sekali contoh gerakan peluru/parabola yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Diantaranya adalah gerak bola volly, gerakan bola basket, bola tenis, bom yang dijatuhkan, peluru yang dtembakkan, gerakan lompat jauh yang dilakukan atlet dan sebagainya. Anda dapat menambahkan sendiri. Apabila diamati secara saksama, benda-benda yang melakukan gerak peluru selalu memiliki lintasan berupa lengkungan dan seolah-olah dipanggil kembali ke permukaan tanah (bumi) setelah mencapai titik tertinggi. Mengapa demikian ?
Langganan:
Postingan (Atom)